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Collège
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Le théorème de Pythagore
Comprendre et appliquer le théorème de Pythagore dans un triangle rectangle.
Définition
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Méthode
- 1Formule: a² + b² = c² (où c est l'hypoténuse)
- 2L'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit (le plus grand)
- 3Pour trouver un côté: isoler puis prendre la racine carrée
Exemples
❓ Triangle avec côtés 3cm et 4cm. Hypoténuse?
→ c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25, donc c = √25 = 5cm
❓ Hypoténuse 13cm, un côté 5cm. Autre côté?
→ b² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144, donc b = √144 = 12cm
Attention aux pièges!
- ⚠️Vérifier que le triangle EST rectangle avant d'appliquer
- ⚠️Ne pas confondre hypoténuse et autres côtés
- ⚠️Le théorème ne marche QUE pour les triangles rectangles
💡 Astuces
- ✨Triplets pythagoriciens: (3,4,5), (5,12,13), (8,15,17)
- ✨Pour vérifier si un triangle est rectangle: tester si a² + b² = c²
- ✨Réciproque: si a² + b² = c², alors le triangle est rectangle