Mathématiques
Collège
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Le théorème de Thalès
Apprends à utiliser le théorème de Thalès pour calculer des longueurs.
Définition
Si deux droites parallèles coupent deux droites sécantes, alors elles déterminent des segments proportionnels.
Méthode
- 1Vérifier que les droites sont parallèles
- 2Identifier les points A, B, M sur une droite et A, C, N sur l'autre
- 3Appliquer: AM/AB = AN/AC = MN/BC
Exemples
❓ Si AM=3, AB=6, AN=4, trouver AC
→ AM/AB = AN/AC donc 3/6 = 4/AC, soit AC = 8
❓ Vérifier si (MN)//(BC)
→ Calculer AM/AB et AN/AC. Si égaux, alors (MN)//(BC)
Attention aux pièges!
- ⚠️Bien identifier quel point est entre les deux autres
- ⚠️Les longueurs doivent être dans le même ordre dans les rapports
💡 Astuces
- ✨Faire un schéma clair avec les parallèles marquées
- ✨Produit en croix pour trouver la valeur inconnue
- ✨La réciproque permet de prouver le parallélisme